सीआर राव का जन्म कर्नाटक के हदगली में एक तेलुगु परिवार में हुआ था। उनकी स्कूली शिक्षा आंध्र प्रदेश के गुदुर, नुज्विद, नंदीगामा और विशाखापत्तनम में पूरी हुई। उन्होंने आंध्र विश्वविद्यालय से गणित में एमएससी और 1943 में कलकत्ता विश्वविद्यालय से सांख्यिकी में एमए किया। उन्होंने कैंब्रिज यूनिवर्सिटी के किंग्स कॉलेज से पीएचडी की डिग्री हासिल की। उन्होंने 1965 में कैंब्रिज से डीएससी की डिग्री भी ली।
राव ने सबसे पहले कैंब्रिज में भारतीय सांख्यिकी संस्थान और मानव विज्ञान संग्रहालय में काम किया। बाद में उन्होंने कई महत्वपूर्ण पदों पर भारतीय सांख्यिकी संस्थान के निदेशक, जवाहरलाल नेहरू प्रोफेसर और भारत में राष्ट्रीय प्रोफेसर, पिट्सबर्ग विश्वविद्यालय में विश्वविद्यालय के प्रोफेसर और एबर्ली प्रोफेसर और सांख्यिकी के अध्यक्ष और पेन्सिलवेनिया राज्य में बहुभिन्नरूपी विश्लेषण केंद्र के निदेशक के रूप में कई महत्वपूर्ण पदों पर कार्य किया।
वह वर्तमान में पेंसिल्वेनिया स्टेट यूनिवर्सिटी में प्रोफेसर एमेरिटस और बफ़ेलो विश्वविद्यालय में रिसर्च प्रोफेसर हैं। राव को कई सम्मान मिल चुके हैं। उन्हें भारत सरकार (1968) द्वारा पद्म भूषण और 2001 में पद्म विभूषण की उपाधि से सम्मानित किया गया था। बता दें कि सांख्यिकी में अंतरराष्ट्रीय पुरस्कार हर दो साल में पांच प्रमुख अंतरराष्ट्रीय सांख्यिकी संगठनों के सहयोग से दिया जाता है।