भरत नाट्यम में पारंगत लीला ने 1975 में दिल्ली स्थित श्रीराम भारतीय कला केंद्र में भरतनाट्यम विभाग शुरू किया। अभी में वह शास्त्रीय कला संस्थान ‘कलाक्षेत्र’ की निदेशक हैं। कला में उनके योगदान के लिए 2001 में उन्हें पद्मश्री से सम्मानित किया है।
इसके अलाव 1991 में गांधी राष्ट्रीय एकता पुरस्कार और 2007 में राष्ट्रपति द्वारा राष्ट्रीय कानून दिवस पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। वह प्रियंका गांधी वाड्रा की डांस टीचर भी रह चुकी हैं। भरतनाट्यम के साथ-साथ वे कोरियोग्राफर और लेखक भी हैं।
कला की दुनिया की मशहूर शख्सियत लीला उस वक्त भी विवादों में रहीं, जब यूपीए सरकार ने 2011 में उन्हें सेंसर बोर्ड अध्यक्ष बनाया। विश्व हिंदू परिषद ने 2014 में आमिर खान स्टारर फिल्म ‘पीके’ को बिना कट पास करने पर उनकी आलोचना की थी।
जबकि दो बोर्ड के सदस्यों ने इसे प्रमाणित करने के बाद इस्तीफा दे दिया था। कथित तौर पर हिंदू दर्शन का उपहास करने और हिंदू भावनाओं को चोट पहुंचाने वाली सामग्री के कारण फिल्म प्रमाण बोर्ड की तत्कालीन अध्यक्ष लीला की आलोचना हुई थी।