|
ØêÂè ÕæðÇü
×æòÇÜ ÂðÂÚ
·¤ÿææ-10 »ç‡æÌ (çmÌèØ
ÂýàÙ˜æ)
|
â×Ø Ñ 3 ƒæ¢ÅUæ Âê‡ææZ·¤ - 50
çÙÎðüàæÑ (1) §â ÂýàÙ˜æ ×ð´ ·é¤Ü ¥æÆU ÂýàÙ ãUñUÐ
(2) âÖè ÂýàÙ ¥çÙßæØü ãñUÐ
(3) ÂýˆØð·¤ ÂýàÙ ·ð¤ ÂýæÚU¢UÖ ×ð´ ØãU SÂCïU ¥¢ç·¤Ì
·¤ÚU çÎØæ »Øæ ãñU ç·¤ ©Uâ·ð¤ ç·¤ÌÙð ¹¢ÇU ·¤ÚUÙð ãUñUÐ
(4) ÂýàÙæð´
·ð¤ ¥¢·¤ ©UÙ·ð¤ â{×é¹ ¥¢ç·¤Ì
ãñUÐ
(5) ÂýÍ× ÂýàÙ âð ÂýæÚ¢UÖ
·¤èçÁ° ¥æñÚU ¥¢Ì Ì·¤ ·¤ÚUÌð Á槰РÁæð
ÂýàÙ Ù ¥æÌæ ãUæð, ©Uâ ÂÚU â×Ø
ÙCïU Ù ·¤èçÁ°Ð
(6) âÖè »‡æÙæ ¥æñÚU ÚUȤ ·¤æØü ©}æÚU
ÂéçSÌ·¤æ ×ð´ ãUè ·¤èçÁ°Ð
(7) ÚU¿Ùæ ßæÜð ÂýàÙæð´ ×ð´ ÚU¿Ùæ â¢wØæ Ù ç×ÅU槰Ð
(8) ÂýàÙ â¢wØæ
1 ÀUæðǸU·¤ÚU âzæè ÂýàÙæð´ ·ð¤ ãUÜ ·ð¤ ç·ý¤ØæßÎ çÜç¹°Ð
(9) çÁÙ ÂýàÙæð´ ·ð¤ ãUÜ ×ð´ ç¿˜æ ¹è¿Ùæ ¥æßàØ·¤ ãñU, ©Ù·ð¤
Sß‘ÀU °ß¢ àæéh ç¿˜æ ¥ßàØ ¹è´ç¿°Ð çÕÙæ ç¿˜æ ·ð¤ °ðâð ãUÜ ¥Âê‡æü °ß¢ ¥àæéh ãUñUÐ
1. âÖè ¹‡ÇU ·¤èçÁ°Ñ
ÂýˆØð·¤ ¹¢ÇU ·ð¤ ©}æÚ ·ð¤ ¿æÚU çß·¤Ë çΰ »° ãñU¢
çÁÙ×ð´ âð ·ð¤ßÜ °·¤ âãUè ãñU,
âãUè çß·¤Ë ¥ÂÙè ©}æÚ ÂéçSÌ·¤æ
×ð´ çÜç¹°Ð
(·¤) 翘æ ×ðð´ çÕ¢Îé D ¥æñÚU E
ABC ÖéÁæ¥æð´ ·ð¤
×ŠØ çÕ¢Îé ãUñUÐ ØçÎ DE=5 âð×è ãUæð Ìæð ÖéÁæ BC
·¤è ×æ ãUæð»èÐ 1
(1) 8 âð×è.
(2) 10 âð×è.
(3) 12 âð×è. (4) 14 âð×è.
(¹) °·¤ ƒæÙ ·¤è ·¤æðÚð´U 3 âð×è. ãUñUÐ §â·¤æ ¥æØÌ
ãUæð»æ- 1
(1) 18 âð×è.
3 (2) 27 âð×è.3 (3) 36 âð×è. 3 (4) 54
âð×è.3
(») âæ×æ‹ÌÚU
ÚðU¹æ¥æð´ X+Y+1=0 ÌÍæ X+Y+5-0 ·ð¤ Õè¿ ·¤è ÎêÚUè ãUæð»è- 1
(1) 4 ×æ˜æ·¤
(2) 2 ×æ˜æ·¤ (3) 3 ×æ˜æ·¤ (4) 6 ×æ˜æ·¤
(ľ)
ÚðU¹æ 2x+3y=4 ·¤è Âý߇æÌæ
ãñU- 1
(1) 2/3 (2) -2/3 (3) 3/2 (4) -3/2
(ÇU) 翘æ ×ð /_AOB=90 Ìæð /_APB ·¤è ×æ ãñU- 1
(1) 450 (2)150 (3) 600 (4) 300
(¿) °·¤ Ü{Õ ßë}æèØ ßðÜÙ
·ð¤ ¥æÏæÚU ·¤è ç˜æ…Øæ r ÌÍæ ª¢¤¿æ§ü h ¤ãñU, ßðÜÙ
·¤æ ¥æØÌÙ ãñU- 1
(1) 2IIr2h (2) IIr2h
(3) 3IIr2h (4) 2IIrh
2. âÖè ¹‡ÇU ·¤èçÁ°-
(·¤) ÚðU¹æ 5x+2y-15=0 çÁâ çÕ¢Îé ÂÚU x ¥ÿæ ·¤æð ·¤æÅUÌè
ãñUÐ ©Uâ·ð¤ çÙÎðüàæ梷¤ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 1
(¹) Îæð ßë}æ °·¤ ÎêâÚðU
·¤æð ßæ±æÌÑ SÂàæü ·¤ÚUÌð ãñU´UÐ
ØçÎ ©UÙ·¤è ç˜æ…Øæ°¢ 12 âð×è.
¥æñÚU 8 âð×è. ãñ´U Ìæð ©UÙ·ð¤
Õè¿ ·¤è ÎêÚUè ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 1
(») °·¤ ƒæÙ ·¤è ·¤æðÚ¢ðU 5 âð×è. ãñU, ƒæÙU ·¤æ ÂëDïU
™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 1
(ľ)
©Uâ ÚðU¹æ ·¤æ â×è·¤ÚU‡æ ™ææÌ ·¤èçÁ° Áæð
x ¥ÿæ ¥æñÚU y ¥ÿæ âð -3 ÌÍæ -4 ·¤æ ¥¢Ìѹ¢ÇU ·¤æÅUÌè ãUñUÐ 1
âæè ¹¢ÇU ·¤èçÁ°-
3. (·¤) °·¤ ƒæÙ
·ð¤ çß·¤‡æü ·¤è ×æÂ
61/2 âð×è. ãñUÐ
©Uâ·¤è ·¤æðÚU ·¤è ×æ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 1
(¹) â{×é¹ ç¿˜æ ×ð´
0 ·ð´¤¼ý ßë}æ ·¤è ç˜æ…Øæ OD 3 âð×è. ãUñUÐ
ØçÎ OB 5 âð×è. ãUæð Ìæð
SÂàæü ÚðU¹æ BC
·¤è ×æ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 1
(») â{×é¹ ç¿˜æ ×ð´
/_ ABC=950 ¥æñÚU /_DAC=350 ãUæð Ìæ /_ACD ·¤è ×æ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 1
(ľ)
3 ×è. x2 ×è. ¥æØÌæ·¤æÚU
¥æÏæÚU ·¤è Å¢U·¤è ×ð´ ·¤é¤ÀU ÂæÙè ÖÚUæ
ãñUÐ ©Uâ×ð´ °·¤ ÆUæðâ ßSˆæé ÇéUÕæð
ÎðÙð ÂÚU ÂæÙè ·¤æ ÌÜ 5 ×è.
ª¤ÂÚU ©UÆU ÁæÌæ ãñUÐ ÆUæðâ ·¤æ ¥æØÌÙ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 1
(4) âÖè ¹‡ÇU ·¤èçÁ°Ñ
(·¤) °·¤ 4 âð×è.
·¤æðÚU ·ð¤ ƒæÙU âð ÕǸðU âð
ÕǸUæ »æðÜæ ·¤æÅUæ ÁæÌæ ãñUÐ
»æðÜð ·¤æ ¥æØÌÙ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 1
(¹) ÚðU¹æ 7x+5y+7=0 ÂÚU ×êÜ çÕ¢Îé
âð Ü¢Õ ·¤è ×æ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 1
(») 3.0 âð×è. ç˜æ…Øæ ·ð¤ ßë}æ ·ð¤ ¥¢Ì»üÌ â×ÕæãéU
ç˜æÖéÁ ·¤è ÚU¿Ùæ ·¤èçÁ°Ð 1
(ľ)
çÙ‡æüØ Õæòvâ ·¤æ 翘æ ÕÙ槰Р1
(5) ·¤æð§ü
¿æÚU ¹¢ÇU ·¤èçÁ°-
(·¤) 4 âð×è. ç˜æ…Øæ ·¤æ °·¤ ßë}æ ¹è´¿·¤æÚU ©Uâ·ð¤
·ð´¤¼ý âð 7 âð×è. ·¤è ÎêÚUè ÂÚU çÕ¢Îé Üð·¤ÚU ßë}æ ÂÚU SÂàæü ÚðU¹æ Øé‚× ¹è´ç¿°Ð 2
(¹) ÌèÙ ¥â¢ÚðU¹ çÕ¢Îé¥æð´ âð ãUæð·¤ÚU
°·¤ ¥æñÚU ·ð¤ßÜ °·¤ ßë}æ ¹è´¿æ Áæ â·¤Ìæ ãñUÐ çâh
·¤èçÁ°Ð 2
(») Îæð
ÚðU¹æ¥æð´ 3x+4y+5=0 ¥æñÚU 2x+3y+1=0¤ ·ð¤ ÂýçÌ‘ÀðUÎ
çÕ¢Îé ·¤æð ×êÜ çÕ¢Îé âð
ç×ÜæÙð ßæÜè ÚðU¹æ ·¤æ â×èÚU·¤‡æ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 2
(ƒæ) 翘æ ×ð´ BT ¥æñÚU CT ßë}æ ·¤è SÂàæü ÚðU¹æ°¢ ãñU´UÐ ØçÎ /_BTC=600 Ìæð /_BAC ·¤è ×æ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 2
(ÇU) 10 âð×è. ÃØæ⠷𤠥Ïü»æðÜèØ »é{ÕÎ
·¤æ ß·ý¤ÂëDïU Ú¢U»ßæÙð ·¤æ
ÃØØ L¤. 1.40 ÂýçÌ ß»ü ×è. ·¤è ÎÚU âð ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 2
6. ·¤æð§ü
¿æÚU ¹¢ÇU ·¤èçÁ°-
(·¤) Îæð Ü¢Õ ßë}æèØ ÕðÜÙæð ·¤è ç˜æ…Øæ¥æð´ ×ð´ ¥ÙéÂæÌ 2Ñ3 ãñUÐ ØçÎ ©UÙ·¤è
©¢U¿æ§Øæð´ ×ð´ ¥ÙéÂæÌ 5Ñ3 ãUñU Ìæð ©UÙ·ð¤
¥æØÌÙæð´ ·¤æ ¥ÙéÂæÌ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 2
(¹) ØçÎ ÚðU¹æ¥æð´
2x-y=1 ÌÍæ ax+2y=4¤ ·ð¤ Õè¿ ·¤æ ·¤æð‡æ 450
ãUñU Ìæð a ×æÙ ™ææÌ
·¤èçÁ°Ð 2
(») 6 âð×è. ×æ ·¤æ °·¤ ÚðU¹æ¹¢ÇU ¹è´ç¿°Ð §â ÚðU¹æ¹¢ÇU ·¤æð 3Ñ5 ·ð¤ ¥ÙéÂæÌ ×ð´ ¥¢ÌÑ çßÖæçÁÌ ·¤èçÁ°Ð 2
(ƒæ) çâh ·¤èçÁ° ç·¤ ßë}æ ÂÚU ßæ±æ
çÕ¢Îé âð ¹è´¿è »§ü SÂàæü ÚðU¹æ°¢ ÕÚUæÕÚU ãUæðÌè ãUñ¢UÐ 2
(ÇU) ØçÎ ÚðU¹æ x/a+y/b=1 ÂÚU ×êÜ çÕ¢Îé âð ¹è´¿æ »Øæ Ü¢Õ p ãUæð Ìæð çâh
·¤èçÁ° ç·¤ 2
1/p2=1/a2+1/b2
7. ·¤æð§ü
Îæð ¹¢ÇU ·¤èçÁ°-
(·¤) ç˜æÖéÁ PQR ·ð¤ àæèáü ÂÚU P(2,5) Q (-4,9) ¥æñÚU R
(-2,-1) ãUñUÐ ÖéÁæ pq ·ð¤ â×æ‹ÌÚU â{×é¹
àæèáü âð ¹è´¿è »§ü
ÚðU¹æ ·¤æ â×è·¤ÚU‡æ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 4
(¹) ç·¤âè
ßSÌé ·¤æ ·ý¤Ø ×êËØ L¤. 500 ÌÍæ
çß·ý¤Ø ×êËØ L¤. 550 ãñUÐ ÜæÖ Øæ
ãUæçÙ ·¤è ÂýçÌàæÌÌæ ™ææÌ ·¤ÚUÙð ·ð¤ çÜ° ·¤ÜÙ çßçÏ çÜç¹° ÌÍæ ÂýßæãU â¢ç¿˜æ
ÕÙ槰Р4
(») ÜæðãðU ·¤è °·¤
»ð´Î ·¤è ç˜æ…Øæ 1.5 âð×è. ãñUÐ
§âð çƒæÜæ·¤ÚU ÌèÙ ÀUæðÅUè »ð´Îð
ÕÙæ§ü ÁæÌè ãUñUÐ ØçÎ Îæð
ÀUæðÅUè »ð´Îæð´ ·¤è ç˜æ…Øæ ·ý¤×àæÑ
0.75 °ß¢ 1.0 âð×è. ãñU Ìæð ÌèâÚUè »ð´Î
·¤æ ÃØæâ ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 4
(8) ·¤æð§ü
Îæð ¹¢ÇU ·¤èçÁ°-
(·¤) Îæð ßë}ææð´
·¤è ç˜æ…Øæ°¢ 3.0 âð×è. ÌÍæ 4.0 âð×è.
ãñU ¥æñÚU ©Uٷ𤠷𴤼ýæðð´ ·ð¤ Õè¿ ·¤è ÎêÚUè 9.0 âð×è. ãñUÐ §Ù ßë}ææð´
·¤è ÂýˆØÿæ ©UÖØçÙDïU ¥ÙéSÂàæèü ¹è´ç¿°Ð ©UÙ·¤è Ü¢Õæ§ü Ùæ·¤ÚU çÜç¹°Ð
4
(¹) °·¤ â×ÕæãéU ç˜æÖéÁ ·ð¤ ¥æÏæÚU ·¤æ â×è·¤ÚU‡æ x+y=2 ãñU ç˜æÖéÁ ·ð¤ àæèáü ·¤æ çÙÎðüàæ梷¤ (2,-1) ãUñUÐ ç˜æÖéÁ ·¤æ ÿæð˜æÈ¤Ü ™ææÌ ·¤èçÁ°Ð 4
(») °·¤ ·ñ¤Ùßæâ
·ð¤ ÅUðU‹ÅU ·¤æ ª¤ÂÚU ·¤æ Öæ»
Ü¢Õßë}æèØ àæ¢·é¤ ·ð¤ ¥æ·¤æÚU ·¤æ ÌÍæ Ùè¿ð ·¤æ Öæ»
Ü¢Õßë}æèØ ÕðÜÙ ·ð¤ ¥æ·¤æÚU ·¤æ ãñUÐ ¥æÏæÚU ·¤æ ÃØæâ 24 ×è. ÌÍæ ª¢¤¿æ§ü 15 ×è. ãñUÐ ™ææÌ ·¤èçÁ° ç·¤ ÅUðU‹ÅU
×ð´ ·é¤Ü ç·¤ÌÙð ß»ü ×è. ·ñ¤Ùßæâ Ü»æ ãñUÐ ÁÕç·¤ ÕðÜÙæ·¤ÚU Öæ» ·¤è ª¢¤¿æ§ü 10 ×è. ãUñUÐ ÅUðU‹ÅU ·¤æ ¥æØÌÙ Öè ™ææÌ
·¤èçÁ°Ð 4
|
çÅUŒâ
|
|
1. ÂýàÙ
Â˜æ ·¤æð àæéM¤ âð ¥æç¹Ú UÌ·¤ ÂêÚUè »¢ÖèÚUÌæ ·ð¤ âæÍ Âɸð´UÐ
2. âßæÜô´
·¤æð ·ý¤× âð ãUÜ ·¤Úð´UÐ
3. ·¤æð§ü âßæÜ »ÜÌ ãUæð Áæ° Ìæð
·¤æÅU-ÀUæ¢ÅU Ù ·¤Úð´UÐ
°·¤ Üæ§Ù âð ·¤æÅð´U ¥õÚU Ù° çâÚðU âð ãUÜ
·¤Úð´UÐ
4. âê˜æ
âæȤ çܹð ãUæðÙð ¿æçãU°Ð
5. ©}æÚ ·¤ô ×ôÅðU âæȤ àæyÎô´
×ð´ çܹð´
|
|
Üÿ×è à梷¤ÚU ç˜æÂæÆUè ÂýßvÌæ »ç‡æÌ
|
